MovableTypePremiumのSiteSync機能を利用して、 配信（SiteSync）先の公開サーバに、制約はありますでしょうか？

基本的には、FTP/FTPSもしくはSSHで接続ができれば動作すると思われます。
個別に動作するかについては、サーバー会社にお問い合わせください。
フューチャースピリッツのサーバープランでは、実証済みです。

補足情報として、暗号化通信の場合、
配信先の FTP サーバーにパブリック証明書が設定されいない場合や、
設定されている状態であっても、暗号化通信で用いられる暗号スイートが、
配信元と配信先で共通の暗号スイートが存在しない場合には暗号化通信に失敗します。

参照 Movable TypeサイトQ&A
サーバー配信でエラー「FTP failed to start tls: Proceed with negotiation.」が発生する

（SUPPORT_MTP-1572）