アクセス集中時に、Movable Type Premiumクラウドがダウンする可能性はありますか？

可能性はゼロではありません。
ただし、静的生成（PHPなどの動的実行を伴わない）かつ大きな画像を多用しない構成であれば、閲覧アクセスの集中には比較的強く設計されています。実際の影響はサイト構成・コンテンツの重さ・同時アクセスのパターンに左右されます。

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